23. Obtenha ∫ 1 5 f x d x se

∫ 0 1 f x d x = - 2 e ∫ 0 5 f x d x = 1

Passo 1

Utilizamos essas propriedades aqui:

∫ a c f x d x = ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x

∫ b c f x d x = - ∫ c b f x d x

Passo 2

Então vamos utilizar as propriedades do passo 1

a = 0 , b = 1 e c = 5 .

∫ 0 5 f x d x = ∫ 0 1 f x d x + ∫ 1 5 f x d x

E isolando ∫ 1 5 f x d x .

∫ 1 5 f x d x = ∫ 0 5 f x d x - ∫ 0 1 f x d x

Passo 3

Paramos na expressão

∫ 1 5 f x d x = ∫ 0 5 f x d x - ∫ 0 1 f x d x

E lembrando que:

∫ 0 1 f x d x = - 2

∫ 0 5 f x d x = 1

E reescrevendo na expressão, temos:

∫ 1 5 f x d x = 1 - - 2 = 1 + 2 = 3

∫ 1 5 f x d x = 3

Resposta

∫ 1 5 f x d x = 3

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