Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.2 - Ex. 47
Se , onde e , encontre uma equação da reta tangente ao gráfico de g no ponto onde .
Passo 1
Legal galera, a inclinação da reta tangente é obtida pela derivada da função, lembram?
Usando a Regra do Produto para derivar
Então precisamos achar o valor da derivada da função, naquele ponto! Se queremos a reta tangente quando
Lembrando que:
Então:
Passo 2
Já sabemos a inclinação, agora precisamos saber a equação da reta. Lembram como é?
Agora ficou fácil, basta acharmos quando :
Substituindo:
Então:
Resposta
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Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto especificado.31) y = x ² - 1 x ² + x + 1 , ( 1,0 ) ² ²
Encontre as equações para a reta tangente e para a reta normal à curva no ponto especificado.34) y = 2 x x ² + 1 , ( 1 , 1 ) ²
Use o método do Exercício 55 para computar Q ' ( 0 ) , onde: Q ( x ) = 1 + x + x ² + x e x 1 - x + x 2 - x e x ²
A curva y = x 1 + x ² ²é denominada serpentina. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto 3 ; 0 , 3 . Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.