Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.5 - Ex. 82
Uma população de bactérias tem inicialmente bactérias e cresce a uma taxa de bactérias por hora. Quantas bactérias existirão após horas?
Passo 1
Opa! Bora resolver esse problema! Temos uma população de bactérias crescendo a uma taxa de:
Onde esta em horas. Se no tempo tinhamos bactérias, então a gente deve responder quantas bactérias existirão após horas!
Pra isso temos que integrar a nossa função!
Passo 2
Integrando:
Vamos usar a integral por substituição, fazendo:
Agora alterando os limites de integração:
Substituindo e resolvendo:
Aplicando os limites de integração:
Juntando com as bactérias iniciais:
bactérias
Prontinho!
Resposta
bactérias.
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