Enunciado

Nos problemas 21-32, encontre um operador diferencial que anule a função dada

1 + 6 x - 2 x ³

Passo 1

E aíí meu jovem, vamos lá?

Nesse exercício, precisamos encontrar um operador diferencial que vai fazer a nossa função ser anulada, e pra isso vamos usar as regrinhas que vimos nessa seção do seu livro.

Então por exemplo, o operador D ³ anula a função x ² , pois

D 3 x 2 = 0

Então, vamos lá?

Passo 2

Temos a função 1 + 6 x - 2 x ³

Que é uma função puramente polinomial. Então vamos usar a tática (2) dessa seção do seu livro, que diz que dado um polinômio de grau n - 1 , o operador que vai anular vai ser D n

Como a nossa função é de grau 3 , então o operador D 4 anula a função, belezinha?

Resposta

D 4

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