∫ 0 π 2 c o s 2 x   d x

(Propriedade dada: cos^2(x) = (1 + cos(2x)) / 2 )

Passo 1

Utilizando a propriedade dada, resolvemos facilmente por substituição simples:

1 2 . ∫ 0 π 2 d x + 1 2 . ∫ 0 π 2 cos ⁡ 2 x   d x u = 2 x ; d u = 2   d x

Passo 2

Ajeitando os limites de integração, temos por fim:

π 4 + 1 4 . ∫ o π cos ⁡ u d u = π 4

Resposta

π 4

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