Enunciado

7. Prove a Terceira Lei dos Expoentes para e x [veja (11)].

Passo 1

Pela definição de logaritimo a gente pode escrever que:

ln ⁡ e r x = r x

E nós podemos escrever x como sendo ln ⁡ e x , então:

ln ⁡ e r x = r ln ⁡ e x

Usando a terceira lei dos logaritimos temos que:

ln ⁡ e r x = ln ⁡ e x r

Então podemos igualar o que esta dentro dos logaritimos:

e r x = e x r

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Resolva os problemas de valor inicial. d y d x = x 2 - 1 x 2 + 1 , y 1 = π 2
Resolva os problemas de valor inicial. d y d t = sec 2 ⁡ t - sin ⁡ t , y π 4 = 1
Resolva os problemas de valor inicial. d y d t = 1 t , y - 1 = 5
Resolva os problemas de valor inicial. d y d t = sin ⁡ t + 1 , y π 3 = 1 2
Resolva os problemas de valor inicial. d y d t = 3 1 - t 2 , y 3 2 = 0