Resolva a equação diferencial.

12-

(d^2y)/(dt^2) - 6(dy)/(dt) + 4y = 0

Passo 1

A equação auxiliar para essa EDO é igual a:

r 2 - 6 y + 4 = 0

Por Bháskara temos as seguintes raízes:

r 1 ; r 2 = 6 ± 36 - 4 × 4 2 = 6 ± 20 2 = 3 ± 2 5 2 = 3 ± 5

Raízes que são reais e distintas.

Passo 2

A solução para raízes reais e distintas é:

y = c 1 e r 1 t + c 2 e r 2 t

Equação diferencial em relação a t , logo o y estará em função de t .

Pelos resultados no passo anterior temos:

y = c 1 e 3 + 5 t + c 2 e 3 - 5 t

Resposta

y = c 1 e 3 + 5 t + c 2 e 3 - 5 t

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