Resolva as equações:

b) lambda^2 + lambda + 1 = 0

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

λ ' e   λ " =   - b ± b 2 - 4 a c 2 a

Para o caso dado só temos a = 1 , b = 1   e   c = 1 , assim:

λ ' e   λ " =   - 1 ± 1 2 - 4 1 1 2 1 = - 1 ± 1 - 4 2 = - 1 2   ± - 3 2 =

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i 2 = - 1 :

- 1 2 ± 3 i 2 2 = - 1 2 ± 3 ( i ) 2 2 = - 1 2 ± i 3 2

Resposta

- 1 2 ± i 3 2

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