Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.5 - Ex. 65
Seja
converge? Justifique sua resposta.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Vamos considerar o termo geral da nossa sequência, dado por:
Vamos aplicar o teste da raiz para verificar a sua convergência, calculando o limite, definido por:
Assim,
Quando n tende ao infinito tende a zero, logo tende para 1. Então:
De acordo com o teste da raiz, se o limite é menor que 1 a série converge.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Converge pelo teste da raiz.
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Determine se a serie é absolutamente convergente ou condicionalmente convergente.2. ∑ n = 0 ∞ - 1 n 5 n + 1
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.26. ∑ n = 1 ∞- 2 n n n
Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.23. ∑ n = 1 ∞ 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ ⋯ ∙ ( 2 n ) n !
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.25. ∑ n = 1 ∞ n 2 + 1 2 n 2 + 1 n
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.28. ∑ n = 1 ∞ - 2 n n + 1 5 n