14. Seja r > 0 um real dado e considere a superfície

sigma (phi, theta) = (r sen phi cos theta, r sen phi sen theta, r cos phi)

com (φ, θ) ∈ K, onde K é o retângulo0 <= phi <= pi/2 e 0 ≤ θ ≤ 2π, no planoφθ. (Observe que a imagem de σ é a semissuperfície esférica

x^2 + y^2 + z^2 = r^2, z >= 0

Seja γ a fronteira de K orientada no sentido anti-horário. Seja Γ1 dada porΓ1(t) = σ(γ(t)) a) Desenhe a imagem de Γ1.

Passo 1

Estamos trabalhando com a superfície abaixo

Onde σ   é a cúpula e γ é a borda dessa cúpula formada por

σ   ( φ ,   θ )   =   ( r   s e n   φ   c o s   θ ,   r   s e n   φ   s e n   θ ,   r   c o s   φ )

γ t =   r cos ⁡ t ,   r sin ⁡ t ,   0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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