Enunciado

14. Seja r > 0 um real dado e considere a superfície

σ   ( φ ,   θ )   =   ( r   s e n   φ   c o s   θ ,   r   s e n   φ   s e n   θ ,   r   c o s   φ )

com (φ, θ) ∈ K, onde K é o retângulo   0   ≤   φ   ≤ π 2 e 0 ≤ θ ≤ 2π, no planoφθ. (Observe que a imagem de σ é a semissuperfície esférica

x 2   +   y 2   +   z 2   =   r 2 ,   z   ≥   0

Seja γ a fronteira de K orientada no sentido anti-horário. Seja Γ1 dada por Γ 1   ( t )   =   σ ( γ ( t ) ) a) Desenhe a imagem de Γ1.

Passo 1

Estamos trabalhando com a superfície abaixo

Onde σ   é a cúpula e γ é a borda dessa cúpula formada por

σ   ( φ ,   θ )   =   ( r   s e n   φ   c o s   θ ,   r   s e n   φ   s e n   θ ,   r   c o s   φ )

γ t =   r cos ⁡ t ,   r sin ⁡ t ,   0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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