Suponha que T(x, y) = 4 - x^2 - y^2 represente a distribuição da temperatura no plano. Seja A = { (x, y) ∈ R^2; x >= 0, y >= 0, 2 \* 2y + x <= 4 }

Passo 1

Vamos calcular as derivadas parciais,

∂ T ∂ x =   - 2 x  

∂ T ∂ y =   - 2 y  

Encontrando os números críticos,

∂ T ∂ x = ∂ T ∂ y = 0

P = ( 0,0 )     é ponto crítico. Aplicando f

f P = 4

Passo 2

Vejamos fronteira,

Temos que 0,0 ; 4,0 ; ( 0,2 ) são os ppntos de fronteira, aplicando f ,

f 4,0 = - 12

f 0,2 = 0

Resposta

( 4,0 ) é minimo.

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