Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.6 - Ex. 3
Uma tabela de valores do índice de sensação térmica é dada no Exercício 3 da Seção 14.3. Use-a para estimar o valor de , onde .
Passo 1
Para calcular , vamos usar a equação
Onde é o vetor direção unitário, nesse caso e , então
Para isso, vamos ter que estimar os valores de e usando a tabela.
Como não temos a função para calcular o limite, vamos usar o menor que conseguimos para aproximar a derivada, neste caso , então primeiro com
Agora com
Tirando a média entre as duas
Passo 2
De forma semelhante vamos estimar , mas o menor que conseguimos é , então primeiro com
Agora com
Tirando a média
Passo 3
Substituindo na fórmula
Resposta
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11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v .14. g u ,v = u 2 e - v ,3 ,0 ,v = 3 i + 4 j
11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v .16. f x ,y ,z = x y 2 arctan z ,2 ,1 ,1 ,v = 1 ,1 ,1
11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v .13. g s ,t = s t ,2 ,4 ,v = 2 i - j
11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v .15. f x ,y ,z = x 2 y + y 2 z ,1 ,2 ,3 ,v = 2 ,- 1 ,2
Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v → . h r , s ,t = ln ( 3 r + 6 s + 9 t ) , 1 ,1 ,1 ,v → = ( 4 ,12 ,6 )