Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.7 - Ex. 24
Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
Para testarmos a convergência desta série, precisaremos realizar algumas operações com ela. Primeiramente, vamos lembrar que:
Isto decorre do fato que a função cosseno é uma função limitada. Portanto, temos que:
Além disto, sabemos que:
Como a série é uma série convergente, pois temos uma p-série em que , temos, a partir do teste da comparação, que também é uma série convergente, pois:
Resposta
A série é convergente.
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