Enunciado

Use uma calculadora gráfica ou um computador para reproduzir a figura.

Passo 1

Galera, podemos usar um computador para desenhar um gráfico semelhante à figura, e pra isso precisamos definir as equações paramétricas que representam cada um dos traços. Vamos tentar estas:

S e g m e n t o   h o r i z o n t a l :           x = t   ,       y = 1,5   ,       1 ≤ t ≤ 10

S e g m e n t o   v e r t i c a l   d a   d i r e i t a :           x = 10   ,       y = t   ,       1,5 ≤ t ≤ 4

S e g m e n t o   v e r t i c a l   d a   e s q u e r d a :           x = 1   ,       y = t   ,       1,5 ≤ t ≤ 4

S e g m e n t o   d i a g o n a l :           x = t   ,       y = t - 6   ,       10 ≤ t ≤ 13

R o d a   d a   d i r e i t a :           x = 8 + cos ⁡ t   ,       y = 1 + s e n   t   ,       5 π 6 ≤ t ≤ 13 π 6

R o d a   d a   e s q u e r d a :           x = 3 + cos ⁡ t   ,       y = 1 + s e n   t   ,       5 π 6 ≤ t ≤ 13 π 6

Passo 2

Agora vamos desenhar o gráfico correspondente a todas essas equações paramétricas usando um computador:

Ficou bem parecido, né mesmo?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Esboce a curva com a equação dada.r = 2 cos 3 theta
Esboce a curva com a equação dada.r = 2 cos 4 theta
Esboce a curva com a equação dada.r = 1 - 3 cos theta
Esboce a curva com a equação dada.r = 3 cos 6 theta
A figura mostra o gráfico de r como uma função de θ em coordenadas cartesianas. Use-o para esboçar a curva polar correspondente.