Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 45
Use a definição de derivadas parciais como limites (4) para encontrar e .
Passo 1
Beleza, galera. Como primeiro passo, vamos relembrar o conceito de derivada parcial de uma função usando limites:
Shoooow de bola! Agora é só aplicar essa definição na nossa função do enunciado. Partiu?
Passo 2
Agora que relembramos as definições de derivada parcial através do uso de limites, vamos fazer algumas continhas....
Lembrando que
Assim, temos
Passo 3
Vamos calcular agora :
Resposta
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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. p = t 4 + u 2 cos v
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. R p , q = tan - 1 ( p q 2 )
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. h x , y , z , t = x 2 y cos z t
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. u = x y z
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. g u , v = u 2 v - v 3 5