Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.9 - Ex. 13
(a) Use derivação para encontrar a representação em série de potências para
Qual é o raio de convergência?
(b) Use o item (a) para encontrar uma série de potências para
(c) Use item (b) para achar uma série de potências
Passo 1
(a) Beleza, pessoal? Note o seguinte. Vou pegar uma função :
Se eu derivar essa função:
Então eu posso dizer que:
O raio de convergência da série deve ser o mesmo da série que foi derivada, então , certo?
Passo 2
(b) Agora olha só, vamos aproveitar o item (a):
Passo 3
(c) Aqui a gente vai aproveitar o item (b):
Resposta
(a)
(b)
(c)
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