Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.11 - Ex. 36
Use as diferenciais (ou, de maneira equivalente, uma aproximação linear) para estimar o número dado.
Passo 1
Se temos uma função e sabemos o valor dela em um ponto , podemos usar diferenciais para aproximar valores de para próximo de . Fazemos isso usando diferenciais (ou aproximação linear, na prática é a mesma coisa), estimando qual é a variação de quando variamos em . Como queremos , podemos tomar como base , pois é um valor conhecido e sabemos que .
Passo 2
Calculamos a diferencial da função derivando-a e “passando o pro outro lado”:
Temos e , pois queremos saber o quando aumenta de 1 para 1,07:
Como , então:
Resposta
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Nos Exercícios 19-38, determine d y .26- y = c o s ( x 2 )
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