Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 11
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para achar a derivada da função.
Passo 1
A primeira parte do Teorema Fundamental do Cálculo diz que se temos uma função contínua em um intervalo e tivermos uma função definida por:
No intervalo então a função tem derivada pro intervalo e ela é igual a:
Usando o Teorema, acharemos então a derivada da função.
Passo 2
Como podemos ver, os limites de integração estão trocados (o devia estar em cima!), então invertemos os números e multiplicamos a integral por menos 1:
A nossa função é:
Então pelo Teorema a derivada fica:
Resposta
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Encontre a derivada da função.58) F x = ∫ x 2 x - t g - 1 ( t ) . d t
Encontre a derivada da função.59) y = ∫ cos x s e nx ln ( 1 + 2 v ) . d v
Encontre a derivada da função.56) g x = ∫ 1 - 2 x 1 + 2 x t . s e nt . d t
Calcule a integral : ∫ 0 2 | 2 x - 1 | d x
Calcule a integral : ∫ 0 3 2 ( d r 1 - r 2 )