Enunciado

Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.

9) g ( s ) = ∫ 5 s t - t 2 8 . d t

Passo 1

Muito bem, vamos relembrar o Teorema Fundamental do Cálculo:

Beleza! A função f ( t ) é dada por:

f t = t - t 2 8

Como esta função é contínua, ou seja, existe um valor de f para todo o valor de t, então podemos assumir que:

f s = s - s 2 8

Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo:

g ' s = f ( s )

Sendo assim:

g ' s = s - s 2 8

Resposta

g ' s = s - s 2 8

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Use um CAS para encontrar a massa e o centro de gravidade da lâmina dada de densidade δ .A lâmina delimitada pelo gráfico de y = ln ⁡ x , o eixo x e a reta x = 2 ; δ = 1 .
Use o Teorema de Pappus para calcular o volume do sólido gerado quando a região envolvida por y=x 2 e y=8-x 2 é girada em torno do eixo x .
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