Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 8
Use a parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que aplicar o teorema fundamental do calculo para determinar a derivada da função , em que
Lembra como fazemos isso?
A parte 1 do teorema fundamental do cálculo diz que se
então a derivada de é
Basicamente, ele diz que a derivada de uma integral é a própria função que seria integrada.
Veja só!
Passo 2
Nesse caso, temos
Assim, como
temos que
Basta se livrar da integral e trocar por em .
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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Calcule F' (x) sendo F dada por i) F x =∫ x 1 a r c t gt 3 d t
Calcule F' (x) sendo F dada por h) F x =∫ 0 x x 2 e - s 2 d s
Calcule F' (x) sendo F dada por d) F x =∫ 1 x 2 s e nt 2 d t
Calcule F' (x) sendo F dada por f) F x =∫ x 2 x 3 1 5 + t 4 d t
Calcule F' (x) sendo F dada por c) F x =∫ x 2 c o st 4 d t