Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 16
Use a parte 1 do Teorema fundamental do Calculo para encontrar a derivada da função
Passo 1
Pra começar a resolução, vamos fazer algumas considerações. Seja tal que
Diferenciando, ficamos com
Pela regra da cadeia, sabemos que
Sabemos também, da Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo que se
Então
Passo 2
Agora, vamos derivar a função dada
Lembra que dizemos que? Então, usando a regra da cadeia, podemos substituir e ficamos com
Então, pela parte 1 do Teorema Fundamental do Calculo, e substituindo a gente consegue ver que
Resposta
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Use a parte 1 do Teorema fundamental do Calculo para encontrar a derivada da função G x = ∫ x 1 cos t d t
Use a parte 1 do Teorema fundamental do Calculo para encontrar a derivada da função y = ∫ e x 0 sin 3 t d t
Use a parte 1 do Teorema fundamental do Calculo para encontrar a derivada da função h x = ∫ 0 x 2 1 + r 3d r
Use a parte 1 do Teorema fundamental do Calculo para encontrar a derivada da função y = ∫ 1 - 3 x 1 u 3 1 + u 2d u
Use a parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função. g x = ∫ 1 x 1 t 3 + 1 d t