Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 49
Use a Regra de Simpson com para estimar o comprimento da curva .
Passo 1
Queremos estimar o comprimento da curva usando a regra de Simpson com .
Sabemos que o comprimento de uma curva pode ser calculado pela integral:
Então,
Passo 2
Agora vamos usar a Regra de Simpson, que nos diz que com e , nós teremos:
Resposta
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Escreva a função comprimento de arco de:a) r → t = s e n t 2 , cos t 2 ,2 t
Determinar o comprimento do arco das seguintes curvas:b) r → t = 2 t 3,2 t ,6 t 2 ,0 ≤ t ≤ 3
Escreva a função comprimento de arco de:b) r → t = cos 2 t , s e n 2 t ,4
Determinar o comprimento do arco das seguintes curvas:h) r → t = - s e n t , cos t ,2 para t ∈ 0 ,2 π
Determinar o comprimento do arco das seguintes curvas:d) y = x 3 / 2 , z = 0 de P 0 0,0 , 0 a P 1 4,8 , 0