Enunciado

Use as regras na Tabela 5.4 e as Equações 1 e 3 para calcular as integrais dos Exercícios 41-50.

41

∫ 3 1 7 d x

Passo 1

O enunciado pede para gente calcular essa integral definida, usando as equações

E a tabela

Passo 2

Vamos lá, para calcular essa integral usamos a propriedade 3

∫ 3 1 7 d x =     7 ∫ 3 1 d x   = 7 1 - 3 = - 14

Resposta

O resultado da integral é - 14

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50. Encontre ∫ 0 5 f x d x se: f x = 3 ,s ex3 x ,s ex ≥ 3
Demonstre a propriedade 3 das integrais.
Seja f 0 = 0 e f x = 1 x se 0x ≤ 1 . Mostre que f não é integrável em 0,1 . [Sugestão: mostre que o primeiro termo na soma de Riemann, f x i * Δ x , pode ser tornado arbitrariamente grande.]
Expresse o limite como uma integral definida. lim n → ∞ ⁡ 1 n ∑ i = 1 n 1 1 + i n 2
Use as propriedades das integrais, junto com os exercícios 27 e 28 , para demonstrar a desigualdade. ∫ 1 3 x 4 + 1d x ≥ 26 3