Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.5 - Ex. 19
Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva:
Passo 1
Nós temos a função
Passo 2
- Nosso primeiro passo é calcular o domínio. Como nossa raiz não pode ser negativa, temos que:
- Agora precisamos achar os interceptos. Intercepto : ; intercepto : , então: ou .
- , então a curva não é simétrica.
- Não há assíntotas.
- Encontrando os intervalos de crescimento e decrescimento:
- Como a função cresce depois decresce, há um valor de máximo local em .
- Achando concavidades e pontos de inflexão por meio da derivada segunda:
- Esboço da função:
Assim, o domínio é .
Sendo assim, cresce em , e decresce em .
para , assim, a função tem concavidade para baixo em , e não possui ponto de inflexão,
Passo 3
Resposta
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