Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 41
Use um sistema de computação algébrico para determinar o volume exato do sólido.
Delimitado por e .
Passo 1
Fazendo , obtemos . Assim, o domínio de integração é a região interna a essa circunferência: . Desta forma, em coordenadas cartesianas, o volume é dado pela integral dupla
Passo 2
Fazendo a integral exata usando uma calculadora gráfica:
Resposta
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Use um sistema de computação algébrica para determinar o volume exato do sólido.Entre os paraboloides z = 2 x 2 = y 2 e z = 8 - x 2 - 2 y 2 e dentro do cilindro x 2 + y 2 = 1 .
Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 - x 2 1 - x d y d x
Use um sistema de computação algébrica para determinar o volume exato do sólido.Limitado por z = x 2 + y 2 e z = 2 y .
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 2∫ x 2 4 f ( x , y ) d y d x
Determine o volume do sólido por subtração de dois volumes.O sólido no primeiro octante sob o plano z = x + y , acima da superfície z = x y e delimitada pela superfície x = 0 , y = 0 e x 2 + y 2 = 4 .