Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 11
Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.
11.
Passo 1
O teste da razão é:
Se a serie diverge, e se , a série converge. Vamos aplicar na série dada com sequência :
Abrindo o fatorial do denominador uma vez:
Simplificamos o , ficando só com:
Tirando do módulo:
Passo 2
Por fim, aplicamos o limite, como só há um no denominador, a razão tende para zero porque , e será:
Que é menor que 1, e então a série será absolutamente convergente.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 0 ∞ - 1 n - 1 n 4 4 n
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 10 n n + 1 . 4 2 n + 1
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.9- ∑ n = 1 ∞ 1 2 n !
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.15- ∑ n = 1 ∞ 10 n n + 1 4 2 n + 1
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.7- ∑ n = 1 ∞ - 1 5 n n 5 + n