Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.Revisão - Ex. 50
Utilize a transformação para determinar o volume da região limitada pela superfície e pelos planos coordenados.
Passo 1
E aí meus queridxs, tudo bom com vocês? Se liguem só, a questão pede para que utilizemos a transformação mencionada para poder encontrar o valor da integral, então, não há pra onde correr, se quisermos resolver a questão de forma correta devemos proceder como o enunciado nos pede. Então, escrevendo a transformação em forma de sistema temos
Para encontrarmos o jacobiano dessa transformação de variável vamos ter
Passo 2
Sendo assim, nossa integral de volume será dada por
Finalmente, agora só resolver essa última integral e nosso problema está resolvido, então teremos
Pronto, acabamos mais um exercício.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule a integral tripla.11. ∫ ∫ ∫ E 2 xd V E = x , y , z 0 ≤ y ≤ 2 ,0 ≤ x ≤ 4 - y 2 ,0 ≤ z ≤ y }
Calcule a integral tripla.
Calcule a integral tripla.
Calcule a integral tripla.
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