Com quais valores de integral

∫ 0 + ∞ e p x d x

Converge?

Passo 1

Bom galera, a questão quer saber qual o valor de p para a integral convergir:

∫ 0 + ∞ e p x d x

Passo 2

Belezinha, vamos integrar logo:

∫ 0 + ∞ e p x d x

= e p x p 0 + ∞

= 1 p lim x → + ∞ ⁡ e p x - 1

= 1 p - 1

Passo 3

Por fim, concluímos que a integral converge para valores de p < 0 .

Resposta

p < 0

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