Enunciado

Como você encontra os extremos de uma função contínua ƒ(x, y)

em uma região limitada fechada no plano xy? Dê um exemplo.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício de revisão, vamos relembrar como encontrar um extremo de uma função f ( x , y ) em uma região limitada fechada no plano x y .Para ajudar na sua revisão, consulte o exemplo 5 da seção 14.7 deste livro.

Passo 2

Como você estudou, para encontrarmos o valor absoluto extremo de uma função f ( x , y ) em uma região fechada R , dividimos a busca em três passos.

Passo 3

No primeiro passo, listamos os pontos interiores de R onde f pode ter um local máximo e mínimo, e examinamos f nestes pontos. Esses são os pontos críticos de f .

Passo 4

No segundo passo, listamos os pontos da fronteira de R onde f tem um local máximo e mínimo de f nestes pontos.

Passo 5

Finalmente, no terceiro passo, examinamos a lista desses pontos de máximos e mínimos de f.

Passo 6

Dessa lista, teremos os nossos pontos, sendo denominados pontos locais mínimos e máximos. O maior é o nosso absoluto máximo. O menor é nosso absoluto mínimo.

Resposta

Resposta nos passos.

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