Exercícios Resolvidos de Cinética dos gases

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Enunciado

Os air bags de automóveis contêm cristais de azida de sódio, N a N 3 , que, durante uma colisão, decompõem-se rapidamente para dar gás nitrogênio e o metal sódio. O gás nitrogênio liberado no processo infla instantaneamente o air bag. Suponha que o gás nitrogênio liberado se comporta como um gás ideal e que o volume dos sólidos produzidos é negligenciável (e pode ser ignorado).

a) Calcule a massa (em gramas) de azida de sódio necessária para gerar gás nitrogênio suficiente para encher um air bag de 57 L , em 1,37 atm e 25 o C .

b) Qual é a raiz quadrada da velocidade quadrática média das moléculas do gás N 2 formadas?

Passo 1

a) Se considerarmos o N 2 um gás ideal, podemos calcular o número de mols de N 2 suficiente para encher o a i r   b a g :

p V = n R T

1,37   a t m   .   57 L = n   .   0,082 a t m . L m o l . K   .   298   K

n = 3,2   m o l

Para calcularmos a massa de azida de sódio, temos que usar a estequeometria da reação:

2 N a N 3 ( s ) → 2 N a s + 3 N 2 ( g )

Como a proporção entre N 2 e N a N 3 é:

2   m o l   N a N 3 - 3   m o l   N 2

x - 3,2   m o l   N 2

x = 2,13   m o l   N a N 3

Como a massa molar de N a N 3 é 65   g / m o l :

2,13   m o l   . 65 g 1   m o l = 138,65   g

Passo 2

b) Para calcular v r m s usamos:

v r m s = 3 R T M 1 / 2 =   3   .   8,31 J m o l   K   .   298 K 0,028 k g m o l 1 2 = 515,10   m / s

Resposta

a) 138,65   g

b) 515,10   m / s