Exercícios Resolvidos de Cinética dos gases

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp167-Exercício 4.77

Calcule a energia cinética molar (em joules por mol) de uma amostra de gás criptônio em:

a) 55,85 o C

b) 54,85 o C

c) A diferença de energia molar entre as respostas de (a) e (b) é a energia por mol necessária para elevar a temperatura do gás criptônio em 1 o C . A quantidade é conhecida como capacidade calorífica molar. Quanto ela vale?

Passo 1

a) Para calcular a energia cinética molar, precisamos calcular a v r m s !

E c i n é t i c a = 1 2 m v r m s 2

E pra isso, precisamos da massa molar do Kr, que é 84   g / m o l .

Já que a temperatura nos foi dada com duas casas decimais, vamos utilizar a conversão mais “refinada”:

T = 273,15 + 55,85 = 329   K

v r m s 2 = 3 R T M = 3   .   8,31 J m o l . K   .   32 9 K 0.084 k g m o l = 97 . 642,5   m 2 / s 2

Como queremos a energia cinética molar, ou seja, de 1 mol, usamos a massa molar:

E c i n é t i c a = 1 2   .   0.084 k g m o l .   97 . 642,5 m 2 s 2 = 4 . 101,0 J m o l

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Mesma coisa da letra a, só muda a temperatura:

T = 273,15 + 5 4 , 85 = 32 8   K

v r m s 2 = 3 R T M = 3   .   8,31 J m o l . K   .   32 8 K 0.084 k g m o l = 97 . 3 45 , 7   m 2 / s 2

E c i n é t i c a = 1 2   .   0.084 k g m o l   .   97 . 345,7   m 2 s 2 = 4 . 08 8 , 5 J m o l

Passo 3

c) Ela vale:

4 . 101,0 J m o l - 4.088,5 J m o l = 12,5 J m o l

Resposta

a) E c i n é t i c a = 4.101,0 J m o l

b) E c i n é t i c a = 4 . 088,5 J m o l

c) c = 12,5 J m o l

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