Exercícios Resolvidos de Combinação Linear

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Álgebra linear, 2ª edição, São Paulo, Pearson, 1987, pp. 40 - Modificada

Mostrar que o vetor  Equation não é combinação linear de   Equation e   Equation .

Passo 1

Ok, vamos começar tentando escrever  Equation como Equation de   Equation e   Equation !

Ficaria assim:

Equation

Equation

Abrindo em um sisteminha,

Equation

De Equation tiramos que Equation .

Substituindo em Equation ,

Equation

Equation

Equation

Equation

Substituindo Equation em Equation ,

Equation

Equation

Show! Achamos Equation e Equation ! Agora precisamos ver se esses valores encontrados satisfazem a equação Equation .

Substituindo Equation em Equation :

Equation

Equation

Logo, os valores de Equation e Equation não satisfazem a equação Equation e   Equation não é Equation de   Equation e   Equation !

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Equation não é Equation de   Equation e   Equation !

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