Verificar se o vetor u = ( 4 , - 4,1 , 3 ) é combinação linear do conjunto de vetores - 1 , - 2 , 0 , 3 , 2 , - 1 , 0 , 0 , ( 1 , 0 , 1 , 0 ) Passo 1Beleza, para ver se u é C L desse conjunto, vamos escrever o sisteminha: ( 4 , - 4 , 1 , 3 ) = a - 1 , - 2 , 0 , 3 + b 2 , - 1 , 0 , 0 + c ( 1 , 0 , 1 , 0 ) Abrindo isso: 4 = - 1 a + 2 b + 1 c ( I ) - 4 = - 2 a + - 1 b ( I I ) 1 = 1 c ( I I I ) 3 = 3 a ( I V ) De ( I I I ) tiramos que c = 1 . De ( I V ) tiramos que a = 1 . Substituindo isso em ( I I ) : - 4 = - 2 × 1 - b b = 2 Vamos só substituir nossos valores em ( I ) e ver se bate! 4 = - 1 × 1 + 2 × 2 + 1 × 1 4 = 4 → O K ! Logo, nossa C L será u = - 1 , - 2 , 0 , 3 + 2 2 , - 1 , 0 , 0 + ( 1 , 0 , 1 , 0 ) Resposta u = - 1 , - 2 , 0 , 3 + 2 2 , - 1 , 0 , 0 + ( 1 , 0 , 1 , 0 ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Combinação LinearVer TeoriaExercício 612345789101112131415Carregar mais exercícios (15) Exercícios de Livros RelacionadosSejam A = (1, 2, 3), B = (3, −1, 2), C = (4, 3, −1) e D = (5, −15, 6). Mostre que os vetores u=A B → ,v=A C →ew=A D → são linearmente dependentes e ache a equação de um plano que contenha os pontos A,Seja E = e → 1 , e → 2 , e → 3 uma base . Sejam f 1 → = e → 1 - e → 2 + e → 3 , f 2 → = e → 2 + e → 3 e f 3 → = - 2 e → 3 (a)Mostre que F = ( f 1 → , f 2 , → f 3 → ) também é uma base.Seja B = u → 1 , u → 2 , u → 3 uma base de V . (b)Se a → = 1 , - 3,2 B , quais são as coordenadas de a → na base C ?Dadas as bases: E = ( - 1,1 , 0 B , 1,1 , 2 B , - 1,0 , 1 B ) e F = 0,1 , 1 E , 1,2 , - 1 E , 2 , - 1,0 E , determine na base B as coordenadas de v → = - 1,2 , - 3 E - - 2,1 , 1 FSeja B = (vec u_1 , vec u_2 , vec u_3) uma base de V . (a)Demonstre que C = (vec v_1 , vec v_2 , vec v_3) , com vec v_1 = vec u_1 + 2 vec u_2 + vec u_3 , vec v_2 = vec u_1 - vec u_2 - vec u_3 e vec v_Ver TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Combinação Linear