Exercícios Resolvidos de Energia Cinética Relativística

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, cap 37, pp 174 – 37.41.

Calcule a energia cinética de um próton (massa igual a Equation ) usando a expressão relativística e também a expressão não-relativística e calcule a razão entre os dois resultados (relativística dividida pela não-relativística) para velocidades de

a) Equation

b) Equation

Passo 1

A expressão relativística é dada por:

Equation

Equation

A expressão não-relativística é dada por:

Equation

Onde Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra (a): Equation

Energia cinética relativística:

Equation

Onde Equation .

Equation

Assim:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Passo 3

Energia cinética não-relativística:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Passo 4

Equation

Passo 5

Letra (b): Equation

Energia cinética relativística:

Equation

Onde Equation .

Equation

Assim:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Passo 6

Energia cinética não-relativística:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Passo 7

Equation

Resposta

Letra (a):

Não-relativística: Equation

Relativística: Equation

Equation

Letra (b):

Não-relativística: Equation

Relativística: Equation

Equation

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