Exercícios Resolvidos de Energia Cinética Relativística

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 4 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 180.

Equation A energia liberada pela explosão de Equation de Equation é Equation . A massa molar do Equation é Equation . Que peso de Equation seria necessário para liberar uma energia de Equation ?

Equation Esse peso poderia ser carregado em uma mochila ou seria necessário usar um caminhão?

Equation Suponha que na explosão de uma bomba de fissão Equation de massa físsil seja convertida em energia. Que peso de material físsil seria necessário para liberar uma energia de Equation ?

Equation Esse peso poderia ser carregado em uma mochila ou seria necessário usar um caminhão?

Passo 1

Primeiro, vamos resolver a letra Equation .

Sabemos que ao explodir, cada mol de Equation libera uma energia de Equation .

Contudo, usando a massa molar da Equation , notamos que Equation mol de Equation equivale a Equation . Agora, podemos fazer a regra de três.

Se Equation de Equation liberam Equation de energia ao explodir, então a energia liberada por Equation vai ser:

Equation

Para termos uma energia de Equation , precisaremos de uma massa de Equation de

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Quanto à letra Equation , eu não sei na sua mochila, mas na minha definitivamente não cabem Equation mil toneladas de Equation !!! Então eu usaria um caminhão.

Passo 3

Para a bomba físsil, usando a equação de Einstein, a energia liberada seria de:

Equation

Como Equation da massa foi convertida em energia, temos que a variação da massa foi de Equation da massa inicial. Logo:

Equation

Para liberar uma energia de Equation , sendo a velocidade da luz no vácuo aproximadamente igual a Equation , a massa de material físsil necessária seria:

Equation

Passo 4

Agora, respondendo a letra Equation , isso aí é fácil de carregar na mochila. Só pra você ter noção, o livro de cálculo do Stewart e o livro de física do Halliday juntos pesam Equation só!

(Embora eu não carregaria material nuclear na minha mochila, mas cada um faz o que quiser né.)

Resposta

Letra Equation

Equation

Letra Equation

Teria que carregar em um caminhão.

Letra Equation

Equation

Letra Equation

É leve o suficiente pra ser carregado na mochila (embora não recomendável).

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