Exercícios Resolvidos de Energia da Onda Eletromagnética

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Enunciado

Uma onda incide em uma superficíe quadrada. Sabendo que o módulo do campo elétrico dessa onda é E = 9 V / m   , encontre a aresta do prisma representado abaixo e a intensidade da luz que emite essa onda, sabendo que a potência da fonte de luz é 2,39W.

Passo 1

Precisamos encontrar a intensidade da fonte e a aresta, vamos começar com o volume que é dado por:

V = A × ∆ x

Onde A é a área da seção transversal do prisma.

Podemos usar a densidade de energia elétrica para encontrarmos a densidade de energia total

já que temos o campo elétrico.

A densidade de energia total é inicialmente dada por:

μ t = μ E + μ B

Mas:

μ E = μ B

μ t = 2 μ E = ε 0 E 2

Se a densidade de energia é:

μ = E n e r g i a V

E a energia é:

P o t × ∆ t

A gente pode substituir e a fórmula vai ficar assim:

μ = P o t × ∆ t   A × ∆ x  

Passo 2

Com as duas equações da densidade, podemos igualá-las assim:

ε 0 E 2 = P o t × ∆ t   A × ∆ x  

Relacionando potência e intensidade, conseguimos eliminar uma incógnita:

I = P o t A

P o t = I × A

Voltando na equação, temos:

ε 0 E 2 = I × A × ∆ t   A × ∆ x = I × ∆ t ∆ x    

Mas:

∆ t ∆ x = 1 c

Substituindo na equação e rearrumando, temos a intensidade:

I = ε 0 E 2 c

I = 8,85 × 10 - 12 × 9 2 × 3 × 10 8 = 2 15 m W

Passo 3

Agora com a intensidade e a potência, a gente consegue encontrar a área de boa, lembrando que:

I = P o t A

A = P o t I

A = 2,39 215 × 10 - 3 = 1 1,12 m 2  

E como a área é quadrada, temos que:

a 2 = 11,12

a = 1 1,12 = 3 , 33 m

Resposta

I = 2 15 m W

a = 3,33 m

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