Exercícios Resolvidos de Equação exponencial e logarítmica

Elaboração Própria

Resolva a equação exponencial 3 2 x + 4 = 81

Passo 1

Precisamos tentar escrever tudo na mesma base. Vamos tentar deixar tudo na base 3 que é mais fácil. Veja que:

81 = 9 2

E:

9 = 3 2

Logo:

81 = 3 2 2 = 3 4

Substituindo, ficamos com:

3 2 x + 4 = 81 3 2 x + 4 = 3 4

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que está tudo na mesma base, consideramos somente os expoentes: 2 x + 4 = 4 2 x = 0 x = 0

Portanto, a solução do problema é: x = 0

Veja como isso é verdade:

3 2 0 + 4 = 81 3 4 = 81 81 = 81

Resposta

x = 0

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