Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

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Enunciado

23 . Uma régua uniforme graduada tem uma massa de 45   g colocada sobre a marca de 20   c m , como mostrado na figura. Se o ponto de suspensão é na marca de 42,5   c m e a régua permanece na horizontal em equilíbrio estático, qual é a massa da régua?

a )   120 g

b )   18 g

c )   72 g

d )   135 g

e )   45 g

Passo 1

Vem comigo que a gente domina essa questão!

Nosso problema é um caso de equilíbrio estático e para se ter esse equilíbrio uma das condições que deve ser satisfeita é:

τ R = 0

Isso quer dizer que o torque produzido por todas as forças do nosso sistema deve ser zero.

Nessa situação temos a força peso da maça, e a força peso da régua causando torque, logo:

m g d 1 - M g d 2 = 0

Os sinais são trocados pois uma delas causa um torque no sentido horário e a outra no sentido anti-horário.

O primeiro termo é referente a massa e o segundo ao centro de massa da régua.

Passo 2

Vamos lá então, para calcularmos M precisamos saber a distância que o centro de massa se encontra do ponto de suspensão da régua.

Como essa régua é um corpo uniforme o seu centro de massa se encontra no meio dela, logo temos que:

d 2 = 50 - 42,5 = 7,5   c m

A distância d 1 da massa é dada por:

d 1 = 42,5 - 20 = 22,5   c m

Passo 3

Agora vamos usar a equação que temos no passo 1 , ficamos com:

m g d 1 - M g d 2 = 0

⇒ M g d 2 = m g d 1

⇒ M d 2 = m d 1

⇒ M = m d 1 d 2

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

M = ( 45 ) ( 22,5 ) 7,5

= 1012,5 7,5

Então temos que:

M = 135   g

Logo a alternativa correta é a letra ( d ) .

Resposta

d )   135 g

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