Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

Ver Teoria

Enunciado

A figura mostra um móbile de pinguins de brinquedo pendurados em um teto. As barras transversais são horizontais, têm massa desprezível e o comprimento à direita do fio de sustentação é três vezes maior do que o comprimento à esquerda do fio. O pinguim 3 tem massa m 3 = 300 g . As massas dos pinguins 1 , 2 e 4 são respectivamente:

(a) 2,4 k g , 800 g , 160 g

(b) 4,8 k g , 1,2 k g , 100 g

(c) 1,2 k g , 800 g , 400 g

(d) 2,4 k g , 1,6 k g , 800 g

(e) 12 k g , 3,0 k g , 400 g

Passo 1

Cada uma dessas barras transversais está em equilíbrio. Se olharmos pra barra que tem os pinguins 3 e 4

Temos que a condição de equilíbrio é que o somatório dos torques seja nulo. Tomando como positivo um torque que faça a barra rotacionar no sentido horário, temos

τ 4 - τ 3 = 0 → τ 4 = τ 3

O enunciado diz que o comprimento a direita é 3 vezes o comprimento a esquerda. Se chamarmos a distância a esquerda de x e o da direita de 3 x , vamos ter que

τ 4 = τ 3 → 3 x m 4 g = x m 3 g → m 4 = m 3 3 = 300 3

m 4 = 100 g

Passo 2

Agora vamos pegar a barra do meio

Do lado esquerdo temos a massa do pinguim 2 e do lado direito temos as massas dos pinguins 3 e 4. Assim

τ e s q = τ d i r

x m 2 g = 3 x m 3 + m 4 g

m 2 = 3 m 3 + m 4 = 3 300 + 100

m 2 = 1,2 k g

Passo 3

Agora na última barra temos o pingüim 1 na esquerda e na direita os pinguins 2 , 3 e 4 . Assim

x m 1 g = 3 x m 2 + m 3 + m 4 g

m 1 = 3 m 2 + m 3 + m 4 = 3 1,2 + 0,3 + 0,1

m 1 = 4,8   k g

A nossa opção é a letra B!

Resposta

(b)

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra de metal delgada e uniforme é dobrada em três segmentos perpendiculares, dois dos quais possuem comprimento L. Você deseja determinar qual deve ser o comprimento do terceiro segmento para qu
Você está fazendo exercícios em uma máquina Nautilus de uma academia, para fortalecer seus músculos do ombro (deltoides). Seus braços são levantados verticalmente e podem girar em torno da articulação
Na figura, um tronco homogêneo de 103k g está pendurado por dois fios de aço, A e B , ambos com 1,20m m de raio. Inicialmente, o fio A tinha 2,50m de comprimento e era 2,00m m mais curto do que o fio
12.56. Um módulo espacial de massa igual a 12500 kg está em uma órbita circular 5,75 ⋅ 10 5 sobre a superfície do planeta. O período da órbita é 5800 s. Os astronautas no módulo medem o diâmetro do pl
12.55. Muitos satélites se movem em um círculo no plano equatorial da Terra. Eles estão a uma altura tal que sempre permanecem sobre um mesmo ponto da Terra. a) Ache a altura desses satélites acima da