Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

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Enunciado

Uma balança tem braços desiguais. Ela é equilibrada com um bloco de 1,50   k g no prato da esquerda e um bloco de 1,95   k g no braço da direita (figura abaixo). Se o bloco de 1,95   k g é removido do prato da direita e o bloco de 1,50   k g é levado ao prato da direita, qual é a massa que, colocada no prato da esquerda, equilibrará a balança?

Passo 1

Como a balança está inicialmente em equilíbrio, podemos usar a condição do torque resultante ser zero.

∑ τ → = 0

Chamando o bloco de 1,50 kg de m 1 e o bloco de 1,95 kg de m 2 , montamos a seguinte equação:

m 1 g L 1 = m 2 g L 2

Passo 2

Agora, vamos para a situação seguinte. Temos um bloco com m 3 que não sabemos o valor e o bloco m 1 muda de posição. Podemos, então, fazer uma nova equação de equilíbrio:

m 3 g L 1 = m 1 g L 2

Passo 3

Dividindo a primeira equação pela segunda chegamos a:

m 1 m 3 = m 2 m 1

m 3 = m 1 2 m 2

m 3 = 1,50 2 1,95

m 3 = 1,15 k g

Resposta

1,15 kg

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