Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

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Enunciado

Uma haste horizontal de 10 k g e 4 m de comprimento está apoiada contra a parede sem atrito. Uma corda fazendo um ângulo de 45 º com a direção vertical mantêm a haste em equilíbrio estático. O ponto de amarração fica a uma distância de 3 m da parede. A que distância da parede deve ser pendurada uma massa M = 20 k g para manter o equilíbrio?

(a) 3,5 m

(b) 4,5 m

(c) 4,0 m

(d) 5,5 m

(e) 3,33 m

Passo 1

Primeiro temos que apontar as forças sobre essa haste!

Onde p → é o peso da haste, P → é o peso da massa M , T → é a tração do fio e N → é a normal entre a haste e a parede.

Passo 2

Agora temos que definir qual será o eixo de rotação. Pensa aqui comigo: se não houvesse essa massa M a haste ia continuar presa na corda e a sua extremidade direita iria descer! Assim o nosso eixo de rotação é no ponto onde a corda tá amarrada.

Com a tensão da corda e a normal atuam na direção do eixo de rotação, essas duas forças não exercem torque. Assim o nosso torque resultante é devido ao peso da massa M e o peso da haste.

Tomando como positivo torque que faz rotações no sentido horário, temos que

τ R = τ P - τ p

Como o sistema está em equilíbrio

τ R = 0 → τ P = τ p

O peso da massa M atua a uma distância ( d - 3 ) do eixo de rotação enquanto que o peso do centro de massa da haste está a um metro desse eixo

d - 3 M g = 1 m g

d - 3 = m M = 10 20

d - 3 = 1 2

d = 3,5   m

Assim a nossa opção é a letra A

Resposta

(a)

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