Exercícios Resolvidos de Fasores

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Enunciado

  1. Determine uma solução para x e y se:
  2. x   + j 4 + 3 x + j y - j 7 = 16 ∠ 0 °

  3. Determine x se:

1 0 ∠ 2 0 ° * x ∠ - 6 0 ° = 30,64 - j 25,72

Passo 1

Vamos fazer a letra a, primeira coisa é transformar o fasor 16 ∠ 0 ° da forma polar para a forma retangular:

16 ∠ 0 ° = 16 + j 0

Como o ângulo era igual a zero, só temos a parcela real.

Passo 2

Vamos fazer as operações entre as formas retangulares:

x   + j 4 + 3 x + j y - j 7 =

4 x + j 4 + y - 7 =  

4 x + j y - 3 =  

Passo 3

Agora vamos igualar os dois lados da equação, lembrando da separação entre a parte real e a parte imaginária.

Parte real:

4 x = 16

x = 4

Parte imaginária:

j y - 3 = j 0

y - 3 = 0

y = 3

Passo 4

Letra b:

Primeiro passo é transformar o fasor 30,64 - j 25,72 da forma retangular para a forma polar:

r =   ( 30,64 ) 2 + ( - 25,72 ) 2

r = 40

∅ =   t a n - 1 - 25,72 30,64

∅ =   - 40 °

Passo 5

Vamos fazer as operações entre as formas polares:

10 ∠ 20 ° * x ∠ - 60 ° =

10 x ∠ 20 ° - 60 ° =

10 x ∠ - 40 ° =

Passo 6

Agora só falta igualar os dois lados:

10 x ∠ - 40 ° = 40 ∠ - 40 °

10 x = 40

x = 4

Resposta

  1. x = 4 e y = 3
  2. x = 4

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