Exercícios Resolvidos de Fasores

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Enunciado

Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores:

a   V 1 = 60 ∠ 15 °     V ,     ω = 1

b   V 2 = 6 + j 8     V ,     ω = 40

c   I 1 = 2,8 e - j π / 3   A ,     ω = 377

Passo 1

Na letra ( a ) , o fasor já está na forma polar. Então, podemos obter a expressão no domínio do tempo diretamente. Como ω = 1 ,

v 1 t = 60 cos ⁡ ( t + 15 ° )   V

Passo 2

Na letra ( b ) , o fasor está na forma retangular. Então, vamos passá-lo para forma polar:

6 + j 8     →     V m = 6 2 + 8 2 = 10   ;     ϕ = tan - 1 ⁡ 8 6 = 53,13 °

V 2 = 10 ∠ 53,13 °     V

Agora, podemos escrever a expressão no domínio do tempo. Sabendo que ω = 40 , temos:

v 2 t = 10 cos ⁡ ( 40 t + 53,13 ° )   V

Passo 3

Na letra ( c ) , o fasor está na forma exponencial:

I 1 = 2,8 e - j π / 3

Desta forma, já conhecemos I m e ϕ .

I m = 2,8               e                 ϕ = - π / 3

Portanto, como ω = 377 , temos a seguinte senoide:

i 1 t = 2,8 cos ⁡ ( 377 t - π / 3 )   A

Resposta

a   v 1 t = 60 cos ⁡ ( t + 15 ° )   V

b   v 2 t = 10 cos ⁡ ( 40 t + 53,13 ° )   V

c   i 1 t = 2,8 cos ⁡ ( 377 t - π / 3 )   A

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