Enunciado

Duas esferas minúsculas, de massa 6,80   m g , possuem cargas com módulos iguais, 72,0   n C , porém sinais opostos. Elas estão atadas ao mesmo gancho de teto por fios leves, de comprimento igual a 0,530   m . Quando um campo elétrico uniforme horizontal E direcionado da direita para a esquerda é ativado, as esferas ficam suspensas a um ângulo θ entre os fios igual a 58 ° (Figura P21.74).

(a) Qual esfera (a da esquerda ou a da direita) é positiva?

(b) Qual é o módulo E do campo elétrico?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

Como o campo está orientado da direita para a esquerda, a carga positiva é a carga à esquerda.

Passo 2

Letra (b):

Temos um sistema em equilíbrio, então temos as seguintes forças (considerando a carga da direita): a força tensora, ao longo do fio (de componentes T x e T y azul), a força peso vertical para baixo ( m g , vermelho) e a força elétrica por causa do campo externo ( F e , verde). Dá uma olhada nesse esquema aqui em baixo das forças:

O ângulo que a força tensora em um dos fios faz com a vertical é α = θ / 2 .

Daqui podemos determinar o seguinte conjunto de equações:

T y = m g T x = F e

E temos que T y = T c o s α e T x = T s e n α . Então de T y temos:

T c o s α = m g

T = m g c o s α

E agora de T x :

F e = T s e n α = m g c o s α s e n α = m g   t g α

Passo 3

Mas pra que eu quero saber F e ? Ah! Porque ele se relaciona com o campo! F e = E q , então temos:

F e = E q = m g   t g α

Agora é só isolar E :

E = m g t g α q = 6,8 × 10 - 6 . 9,8 t g 29 ° 72 × 10 - 9 = 5,13 × 10 2 N / C

Resposta

a ) c a r g a   d a   e s q u e r d a

b ) 5,13 × 10 5 N / C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Três partículas são mantidas fixas em um eixo x . A partícula 1 , de carga q 1 , está em x=- a ; a partícula 2 , de carga q 2 , está em x=+ a . Determine a razão q 1 / q 2 para que a força eletrostáti
Duas partículas são mantidas fixas em um eixo x . A partícula 1 , de carga 40μ C , está situada em x=- 2,0c m ; a partícula 2 , de carga Q , está situada em x=3,0c m . A partícula 3 está inicialmente
Na Fig. 21-25, a partícula 1 , de carga +1,0μ C , e a partícula 2 , de carga -3,0μ C , são mantidas a uma distância L=10,0c m uma da outra, em um eixo x . Determine (a) a coordenada x e (b) a coordena
Na Fig. 21-24, as cargas das partículas são q 1=- q 2=100n C e q 3=-q 4=200n C . O lado do quadrado é a=5,0c m . Determine (a) a componente x e (b) a componente y da força eletrostática a que está sub
Na Fig. 21-25, a partícula 1 , de carga + q , e a partícula 2 , de carga + 4,00 q , estão a uma distância L=9,00c m uma da outra em um eixo x . Se as três partículas permanecem onde estão quando uma p