Enunciado

Um fóton sofre espalhamento Compton por parte de um eletron livre estacionário. O ângulo de espalhamento é 90 ° em relação à direção inicial e o comprimento de onda inicial é 3,00 ⋅ 10 - 12   m . Qual a energia cinética do elétron?

Passo 1

A questão quer saber qual é a a energia cinética do elétron após o espalhamento Compton de um fóton. Por conservação de energia:

E i n c = E e s p + E e ⇒ E e = E i n c - E e s p

Sabemos que

E i n c = h c λ             e             E e s p = h c λ ' = h c λ + Δ λ

Assim,

E e = h c   1 λ - 1 λ + Δ λ ,

onde

Δ λ = 2,43   p m   1 - cos ⁡ ϕ

Passo 2

Nesse caso, ϕ = 90 ° , de modo que 1 - cos ⁡ ϕ = 1 :

Δ λ = 2,43   p m

Assim,

E e = 1240   e V   n m   1 2,43   p m - 1 3,00   p m + 2,43   p m

Podemos escrever h c = 1240   k e V   p m , de modo que

E e = 1240   k e V   1 2,43 - 1 5,43

Portanto,

E e = 185   k e V

Resposta

185   k e V

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