Exercícios Resolvidos de Impulso e Quantidade de Movimento Angular

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Dinâmica, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 136, 3/174

As pequenas esferas, que possuem as massas e velocidades iniciais indicadas na figura, atingem e tornam-se presas às extremidades pontudas da haste, que é livremente articulada em O e está inicialmente em repouso. Determine a velocidade angular ω do conjunto após o impacto. Despreze a massa da haste.

Passo 1

Os momentos iniciais são:

M 1 = L 2 m . v = 2 m L v

E:

M 2 = L m . 3 v = 3 m L v

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Após a colisão, o conjunto se comportará como um corpo só:

M f = 3 m L ω L = 3 m L 2 ω

Assim, por conservação de momento angular( já que não há torques externos):

2 m L v + 3 m L v = 3 m L 2 ω → ω = 5 v 3 L

Resposta

ω = 5 v 3 L

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