Exercícios Resolvidos de Inequações trigonométricas

Elaboração Própria

Determine a solução da inequação 1 2 < cos x < 1 no intervalo 0 x < 2 π .

Passo 1

Primeiramente, vamos determinar onde o cosseno atinge os valores extremos do intervalo. Por tabela:

cos x = 1 2

x = π 3     o u     x = 5 π 3

E:

cos ( x ) = 1 x = 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Mas algo que eu recomendo fazer pra não se confundir é usar o círculo trigonométrico:

Queremos todos os x à direita dessa reta, ou seja:

0 < x < π 3     o u   5 π 3 < x < 2 π

Resposta

0 < x < π 3     o u   5 π 3 < x < 2 π

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