Exercícios Resolvidos de Interpolação inversa

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Enunciado

Com base no conjunto de pontos abaixo, resolva a interpolação inversa usando a segunda abordagem de resolução do capítulo utilizando a inversão de termos, encontre o valor de x quando y = 0 :

Passo 1

O primeiro passo é trocar os valores de x por y :

Passo 2

Com base nesse conjunto de pontos, podemos montar a tabela de diferenças divididas e montar o polinômio interpolador, utilizando o método de Newton:

Agora, ficamos com : x = 0

Passo 3

O polinômio interpolador passa a ser:

P 3 x = a 0 + a 1 x - x 0 + a 2 x - x 0 x - x 1 + a 3 x - x 0 x - x 1 x - x 2

Se:

x 0 = - 1

x 1 = - 0,08619

x 2 = 0,29815

P 3 x = 0 + 0,43733 x + 1 + 0,06366 x + 1 x + 0,08619 + 0,04745 x + 1 x + 0,08619 x - 0,29815

Se x = 0 :

P 3 0 = 0 + 0,43733 x + 1 + 0,06366 x + 1 x + 0,08619 + 0,04745 x + 1 x + 0,08619 x - 0,29815

P 3 0 = 0,4422

Resposta

y ^ = 0 o valor de x = 0,4422

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17. Considere a tabela abaixoUsando um polinômio interpolador de grau