Exercícios Resolvidos de Interpolação inversa

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Enunciado

Para retomar o conteúdo, marque V para verdadeiro, e F para falso:

( ) Se f ( x ) for irreversível num intervalo contendo η , então podemos determinar o polinômio qn que interpola f - 1 em y 0 ,   y 1 ,   y n e definimos ξ η = q n η .

( ) A função deve ser contínua e reversível.

( ) Dado f ( x ) contínua em ( x 0 , x n ) , então f ( x ) será monótona crescente se f ( x 0 ) > f ( x 1 ) > . . . > f ( x n ) e descrescente se f ( x 0 ) < f ( x 1 ) < . . . < f ( x n ) .

Passo 1

( V ) Se f ( x ) for irreversível num intervalo contendo η , então podemos determinar o polinômio qn que interpola f - 1 em y 0 ,   y 1 ,   y n e definimos ξ η = q n η .

Passo 2

( F ) A função deve ser contínua e reversível.

A função deve ser contínua e IRREVERSÍVEL no intervalo dado.

Passo 3

( F ) Dado f ( x ) contínua em ( x 0 , x n ) , então f ( x ) será monótona crescente se f ( x 0 ) > f ( x 1 ) > . . . > f ( x n ) e descrescente se f ( x 0 ) < f ( x 1 ) < . . . < f ( x n ) .

A monótona crescente é: f ( x 0 ) < f ( x 1 ) < . . . < f ( x n ) .

A monótona descrescente é: f x 0 > f x 1 > . . . > f x n .

Resposta

( V )

( F )

( V )

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