Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL: Aplicação

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Álgebra Linear, 2ª ed., São Paulo, Pearson, 1987, pp. 216. – 30

Seja

T = 1 - 2 2 0 - 1 3

a matriz canônica de uma transformação linear T : R 2 R 3 . Se T v = 2,4 , - 2 , calcular v .

Passo 1

Como tudo está na base canônica não precisamos nos preocupar com mudanças de base. Então, temos que:

T v = 1 - 2 2 0 - 1 3 v 1 v 2 = 2 4 - 2

Onde v = v 1 , v 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Calculando o produto temos:

v 1 - 2 v 2 = 2 2 v 1 = 4 - v 1 + 3 v 2 = - 2       1 2 3

De 2 :

v 1 = 2

Substituindo em 1 :

2 - 2 v 2 = 2

v 2 = 0

Calma que não terminou ainda não, temos que substituir em 3 pra ver se as equações são incompatíveis. Lembre que é possível que não exista solução ;)

- 2 + 3 v 2 = - 2

v 2 = 0

Os resultados foram iguais, então encontramos nosso vetor v :

v = 2 0

Resposta

v = 2 0

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas